Никита Демидов придавал большое значение развитию профессионально-технического образования, в том числе на принадлежавших ему заводах. Устроенная по его распоряжению школа при Нижнетагильском заводе должна была готовить специалистов для его предприятий, а также по заказам других заводчиков. С целью стимулировать изобретательство в области техники Никита Демидов финансировал присуждение золотой медали «За успехи в механике», учрежденной Академией художеств. Это было не единственное пожертвование Н. А. Демидова в пользу Академии художеств, которая в знак признательности избрала его своим почетным членом.
Вторую половину жизни Никита Акинфиевич провел в основном в Москве. Он, несомненно, относился к числу самых любознательных людей своего времени, что в полной мере проявилось в ходе его путешествия по Европе, предпринятом в начале 1770-х годов. Но еще до этого он интересовался вопросами науки, культуры, образования, собирал коллекции самых разных предметов, занимался благотворительностью и меценатством.
Многие книги из личной библиотеки Н. А. Демидова, унаследованной его сыном, попали сначала в библиотеку Выйского заводского училища, а позднее, в середине XIX века, оказались в составе библиотеки Нижнетагильских заводов, открытой в 1854 году по инициативе главноуполномоченного Нижнетагильских заводов Андрея Николаевича Карамзина. В наши дни многие из них хранятся в фондах отделов редких книг библиотек и музеев Екатеринбурга и Нижнего Тагила.
Н. А. Демидов был женат трижды, и только от третьей жены, Александры Сафоновой, брак с которой он заключил в 1771 году, родился сын, Николай Никитич (1773–1828 гг.) и две дочери, Екатерина (1772–1832 гг.) и Мария (1776–1847 гг.).
Умер Демидов 7 мая 1787 года. Похоронен при своей усадебной церкви в селе Петровском.