В 1831 году Павел Николаевич был избран почетным членом Петербургской Академии наук, а в 1832 году на свои средства он учредил Демидовскую премию за опубликованные труды по науке, технике, искусству, считавшиеся самой почетной научной наградой России.
Первое присуждение «Демидовских премий» состоялось в 1832 году и продолжалось до 1865 года включительно.
Позже лауреатами этих премий стали такие выдающиеся русские ученые, как хирург Николай Иванович Пирогов, химик Дмитрий Иванович Менделеев, физик и изобретатель Борис Семёнович Якоби, путешественник и географ Фёдор Петрович Литке, мореплаватель Иван Фёдорович Крузенштерн и многие другие. Всего же за 33 года было вручено 55 полных и 220 половинных премий.
В 1837 году Павел Николаевич Демидов женился на Авроре Карловне Шернваль. На свадьбу Николай Павлович подарил невесте знаменитый алмаз «Санси», купив его у герцогини Беррийской.
Летом 1837 года молодожены отправились в европейское турне. 9 октября 1839 года у четы родился единственный наследник – сын Павел.
К сожалению, Павлу Николаевичу не суждено было вернуться на родину. Он скоропостижно скончался, 25 марта 1840 года. Тело усопшего 19 июля было привезено в Петербург для погребения на Новом Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры.
Портрет Павла Николаевича Демидова. 1817 год. Изображение из открытых источников.